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        1. 如果向量,其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量,試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線.

          答案:略
          解析:

          解法1AB、C三點(diǎn)共線即共線,

          ∴存在實(shí)數(shù)λ使得,

          i2j=λ(imj).

          于是m=2

          m=-2時(shí),A、B、C三點(diǎn)共線.

          解法2:依題意知i(1,0)j(0,1)

          、共線,

          1×m1×(2)=0.∴m=2

          ∴故當(dāng)m=-2時(shí),AB、C三點(diǎn)共線.

          本題的實(shí)質(zhì)就是證明共線.

          向量共線的幾何表示與代數(shù)表示形式不同但實(shí)質(zhì)一樣,在解決問題時(shí)要注意選擇使用.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          9、設(shè)平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0.如果向量b1、b2、b3,滿足|bi|=2|ai|,且ai順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與bi同向,其中i=1,2,3,則(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題(為虛數(shù)單位)中正確的是
          ①a,b∈R,若a>b,則a+i>b+i;
          ②當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí),|z+
          1
          z
          |≥2恒成立;
          ③復(fù)數(shù)z=(1-i)3的實(shí)部和虛部都是-2;
          ④如果|a+2i|<|-2+i|,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1<a<1;
          ⑤復(fù)數(shù)z1,z2與復(fù)平面的兩個(gè)向量
          OZ1
          ,
          OZ2
          相對(duì)應(yīng),則
          OZ1
          OZ2
          =z1z2

          其中正確的命題的序號(hào)是
          ②③④
          ②③④
          .(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

          如果向量,其中ij分別是x軸、y軸正方向上的單位向量,試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1,b2,b3滿足|bi|=2|ai|,且ai順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與bi同向,其中i=1,2,3,則(    )

          A.-b1+b2+b3=0             B.b1-b2+b3=0

          C.b1+b2-b3=0               D.b1+b2+b3=0

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          同步練習(xí)冊(cè)答案