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          已知拋物線的焦點為，直線過點.
              
          （1）若點到直線的距離為，求直線的斜率；（4分）
              
          （2）設(shè)為拋物線上兩點，且不與軸垂直，若線段的垂直平分線恰過點，求證：線段中點的橫坐標為定值.（6分）
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由已知，不合題意.設(shè)直線的方程為，
              
          由已知，拋物線的焦點坐標為，                           …………………1分
              
          因為點到直線的距離為，所以，              …………………2分
              
          解得，所以直線的斜率為  .                      …………………4分
              
          （2）設(shè)線段中點的坐標為，，
              
          因為不垂直于軸，則直線的斜率為，直線的斜率為， 
              
          直線的方程為，                       …………………5分
              
          聯(lián)立方程 
              
          消去得，                 …………………7分
              
          所以，                                        …………………8分
              
          因為為中點，所以，即，         …………………9分
              
          所以.即線段中點的橫坐標為定值.                 …………………10分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年浙江省高三上學期第三次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為，準線為，點為拋物線C上的一點，且的外接圓圓心到準線的距離為．
          


          


          （I）求拋物線C的方程；
          


          （II）若圓F的方程為，過點P作圓F的2條切線分別交軸于點，求面積的最小值時的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且， 則有    （　  ）
          


          A．                   B．
          


          C．                  D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省臺州市高三調(diào)研考試理數(shù)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為，關(guān)于原點的對稱點為過作軸的垂線交拋物線于兩點．有下列四個命題：①必為直角三角形；②不一定為直角三角形；③直線必與拋物線相切；④直線不一定與拋物線相切．其中正確的命題是
          


          (A)①③             (B)①④       
     (C)②③        
        (D)②④ 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為F，準線為，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點A，且AK，垂足為K，則的面積是（　�。�
          


          A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆海南省高二年級第一學期期末考試理科數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且，則有（　�。�
          


          A．        B．
          


          C．      D． 
          


           
          

			
          

			
          
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