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          在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
          		3
          ，則∠A的值為（　　）
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          2 π
          3
          D、
          5 π
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC求得sin（B+C）=-cosBcosC進(jìn)而利用兩角和公式化簡(jiǎn)整理求得tanB+tanC代入正切的兩角和公式中求得tanA的值，進(jìn)而求得A．
          解答：解：∵A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC
          ∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．
          ∴tanB+tanC=-1．
          又tan（B+C）=
          tanB+tanC
          1-tanBtanC
          =
          tanB+tanC
          		3
          =
          -1
          		3
          =-
          		3
          3
          ，
          ∴-tanA=-
          		3
          3
          ，tanA=
          		3
          3
          ．
          又∵0＜A＜π，∴A=
          π
          6
          ．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)和正弦函數(shù)．三角函數(shù)公式較多，且復(fù)雜，平時(shí)應(yīng)注意多積累．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-數(shù)學(xué)公式，則∠A的值為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
          		3
          ，則∠A的值為（　　）
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          2 π
          3
          		D．
          5 π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（08）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-，則∠A的值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：4.10  三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-，則∠A的值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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