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				我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量.在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法,可以求出過點(diǎn)A(2,1)且法向量為n=(-1,2)的直線(點(diǎn)法式)方程為-(x-2)+2(y-1)=0,化簡后得x-2y=0.類比以上求法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn)A(2,1,3),且法向量為n=(-1,2,1)的平面(點(diǎn)法式)方程為______________(請(qǐng)寫出化簡后的結(jié)果).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:設(shè)P(x,y,z)為平面內(nèi)任意一點(diǎn),則=(x-2,y-1,z-3).
          ∵⊥n,∴-(x-2)+2(y-1)+(z-3)=0.
          整理,得x-2y-z+3=0.
          答案:x-2y-z+3=0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•臺(tái)州一模）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（-3，4），且法向量為
          n
          =(1，-2)          的直線（點(diǎn)法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（3，4，5），且法向量為
          n
          =(2，1，3)          的平面（點(diǎn)法式）方程為
          2x+y+3z-21=0
          2x+y+3z-21=0
          （請(qǐng)寫出化簡后的結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆安徽省宿州市泗縣二中高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（—3，4），且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，3）且法向量為的平面（點(diǎn)法式）方程為        。（請(qǐng)寫出化簡后的結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中利用動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法，可以求出過點(diǎn)且法向量的直線(點(diǎn)法式)方程為化簡后得；類比以上求法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為                               （請(qǐng)寫出化簡后的結(jié)果）.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年浙江省高二第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)，且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為，化簡得. 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)，且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為
          


              ▲    (請(qǐng)寫出化簡后的結(jié)果). 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案