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				設a＞0且a≠1，f（x）=-x2+ax，對x∈(-
          1
          2
          ，
          1
          2
          )          均有f（x）＞0，則a∈
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：據(jù)題意列出恒成立的不等式，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的圖象寫出不等式恒成立的充要條件，解不等式得解．
          解答：解：f（x）＞0即ax＞x2在(-
          1
          2
          ，
          1
          2
          )          恒成立
          ∴
          a
          1
          2
          ≥(
          1
          2
          )          2
          a-
          1
          2
          ≥(-
          1
          2
          )          2

          解得
          a≥
          1
          16
          a≤16

          ∵a＞0且a≠1
          故答案為[
          1
          16
          ，1)∪(1，16]
          點評：本題考查利用基本初等函數(shù)的圖象解決不等式恒成立問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0且a≠1，f(x)=loga(x+
          		x2-1
          )          （x≥1）
          （1）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）及其定義域．（2）若f-1(n)＜
          3n+3-n
          2
          (n∈N*)          ，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
          （1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
          （2）設f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當a=
          		2
          -1          時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
          （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數(shù)f（x）=ax+k•bx．
          （1）如果實數(shù)a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
          （2）設a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并加以證明；
          （3）若a=2，b=
          12
          ，且k＞0，問函數(shù)f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年重慶十一中高考數(shù)學模擬試卷（10）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
          （1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
          （2）設f（x）的反函數(shù)時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
          （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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