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          △ABC的BC邊上的高線為AD，BD=a，CD=b，且a＜b，將△ABC沿AD折成大小為θ的二面角B-AD-C，若cosθ=
          a
          b
          ，則此時(shí)△ABC是（　　）
          A．銳角三角形
          B．鈍角三角形
          C．直角三角形
          D．形狀與a，b的值有關(guān)的三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AD是△ABC，BC邊上的高，∴AD⊥BD，AD⊥CD，
          ∴∠BDC為二面角B-AD-C的平面角，∠BDC=θ
          設(shè)BC=c，則c2=a2+b2-2abcosθ=a2+b2-2ab×
          a
          b
          =b2-a2，即b2=a2+c2，
          AB=
          		a2+AD2
          ；AC=
          		b2+AD2
          ，
          ∴c2=BC2=AC2-AB2，
          ∴折疊后△ABC為直角三角形．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點(diǎn)為M，，且AC=BC.
          （1）求證：平面EBC；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，則EF與BD1的位置關(guān)系是（　　）
          A．相交但不垂直B．相交且垂直
          C．異面D．平行

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1交棱AA1于點(diǎn)F．則下列命題中假命題是（　�。�
          A．存在點(diǎn)E，使得A1C1∥平面BED1F
          B．存在點(diǎn)E，使得B1D⊥平面BED1F
          C．對(duì)于任意的點(diǎn)E，平面A1C1D⊥平面BED1F
          D．對(duì)于任意的點(diǎn)E，四棱錐B1-BED1F的體積均不變

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2．
          （I）證明：BC⊥平面AMN；
          （II）求三棱錐N-AMC的體積；
          （III）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出以下命題：
          （1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
          （2）兩條異面直線在同一個(gè)平面上的射影不可能平行；
          （3）兩個(gè)不重合的平面α與β，若α內(nèi)有不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等，則α∥β；
          （4）不重合的兩直線a，b和平面α，若a∥b，b?α，則a∥α．
          其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
          （Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
          （Ⅱ）求二面角P-AC-B的大�。�
          （Ⅲ）求異面直線AB和PC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐中,,分別是的中點(diǎn),,則異面直線與所成的角為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在二面角中，且 若, , 則二面角的余弦值為_(kāi)_______________。
          

			
          

			
          
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