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          【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－ (1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
          設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】詳見解析.
          【解析】試題分析：求炮彈擊中目標(biāo)時(shí)的橫坐標(biāo)的最大值，炮彈可擊中目標(biāo)存在k＞0，使3.2＝ka－ (1＋k2)a2成立，因?yàn)?/span>k＞0關(guān)于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根判別式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0解不等式得解.
          試題解析：
          因?yàn)?/span>a＞0，所以炮彈可擊中目標(biāo)存在k＞0，使3.2＝ka－ (1＋k2)a2成立關(guān)于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根由韋達(dá)定理滿足兩根之和大于0，兩根之積大于0，故只需判別式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0a≤6.
          所以當(dāng)a不超過6(千米)時(shí)，可擊中目標(biāo)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點(diǎn)，BE⊥平面ABCD，
          (1)證明：平面AEC⊥平面BED.
          (2)若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱錐E-ACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】線段AB的兩端在直二面角α－l－β的兩個(gè)面內(nèi)，并與這兩個(gè)面都成30°角，則異面直線AB與l所成的角是(　　)
          A. 30° B. 45°
          C. 60° D. 75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，我國(guó)電子商務(wù)蓬勃發(fā)展. 2016年“618”期間，某網(wǎng)購平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)516億元人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)該網(wǎng)購平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng). 從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購者對(duì)商品的滿意率為0.6，對(duì)服務(wù)的滿意率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的交易為80次.
          (Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意之間有關(guān)系”？
          對(duì)服務(wù)滿意
          對(duì)服務(wù)不滿意
          合計(jì)
          對(duì)商品滿意
          80
          對(duì)商品不滿意
          合計(jì)
          200
          (Ⅱ) 若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺(tái)上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          附：（其中為樣本容量）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)． 
          （Ⅰ）若f（1）=0，求函數(shù)f（x）的最大值； 
          （Ⅱ）令，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間； 
          （Ⅲ）若a=2，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國(guó)際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)
          會(huì)舉辦地。目前德國(guó)漢堡、美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
          支持
          不支持
          合計(jì)
          年齡不大于50歲
          80
          年齡大于50歲
          10
          合計(jì)
          70
          100
          （1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
          （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5％的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)?
          （3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且kOAkOB=﹣，判斷△AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，且.
          （1）求的解析式；
          （2）證明在區(qū)間上是增函數(shù)；
          （3）求不等式的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示（單位：cm），四邊形ABCD是直角梯形，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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