Question

【題目】設(shè)函數(shù)y= 的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域?yàn)锽，則A∩B=（　�。�
A.（1，2）
B.（1，2]
C.（﹣2，1）
D.[﹣2，1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，則函數(shù)y= 的定義域[﹣2，2]，
由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可知：1﹣x＞0，解得：x＜1，則函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域（﹣∞，1），
則A∩B=[﹣2，1），
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對(duì)函數(shù)的定義域及其求法的理解，了解求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．