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          【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)為F（1，0），過F作斜率為k的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于P點(diǎn)．

          （1）求P的值；
          （2）設(shè)|PA|+|PB|=λ|PA||PB||PF|，若k∈[  ，1]，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)榻裹c(diǎn)F（1，0），所以  ，解得p=2．
          （2）解：由題可知：直線AB的方程為y=k（x﹣1）（k≠0），準(zhǔn)線的方程為x=﹣1
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則  ．由  消去y得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
          故  ．
          由|PA|+|PB|=λ|PA||PB||PF|得 
          解得  ．
          因?yàn)閗∈[  ，1]，所以λ∈[  ，  ]．

          【解析】（1）運(yùn)用拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算即可得到所求方程；（2）由題可知：直線AB的方程為y=k（x﹣1）（k≠0），準(zhǔn)線l的方程為x=﹣1，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），聯(lián)立拋物線的方程，運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長公式，化簡整理，運(yùn)用不等式的性質(zhì)，即可得到所求范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集為（　　）
          A. [，2] B. [，4] C. [，2] D. [，4]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a=cos61°cos127°+cos29°cos37°，  ，  ，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
          A.a＜b＜c
          B.a＞b＞c
          C.c＞a＞b
          D.a＜c＜b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】動直線l：（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ， 若直線l與x軸的正半軸有公共點(diǎn)，則λ的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)；
          （1）當(dāng)時(shí)，若，求的取值范圍；
          （2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， ，
          求在上的反函數(shù)；
          （3）對于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)
          數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
          A.y=logax
          B.y=x3+x
          C.y=3x
          D.y=﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域A；
          （2）設(shè)B={x|﹣1＜x＜2}，當(dāng)實(shí)數(shù)a、b∈（B∩RA）時(shí)，證明：  |．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點(diǎn)。
          （1）證明： 平面;
          （2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案