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        1. 在數(shù)列{an}中,a1=1,an+2+(-1)nan=2,記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S60=______.
          由an+2+(-1)nan=2得,
          當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an+2-an=2,
          即數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列,首項(xiàng)為1,公差為2,
          當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an+2+an=2,
          即a2+a4=a4+a6=…=2,
          ∴S60=(a1+a3+…+a59)+(a2+a4+…+a60
          =(1+3+…)+(2+2+…)
          =30×1+
          30×29
          2
          +2×15=930,
          故答案為:930.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列an的前項(xiàng)和Sn=2n+2-4(n∈N*),函數(shù)f(x)對任意的x∈R都有f(x)+f(1-x)=1,數(shù)列{bn}滿足bn=f(0)+f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )…+f(
          n-1
          n
          )+f(1).
          (1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)若數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn,Tn是數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和,是否存在正實(shí)數(shù)k,使不等式k(n2-9n+26)Tn>4ncn對于一切的n∈N*恒成立?若存在請指出k的取值范圍,并證明;若不存在請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn與an的關(guān)系是Sn=-an+1-
          1
          2n
          ,n∈N*
          (1)求證:數(shù)列{2nan}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
          (2)求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an-an-1+2anan-1=0,(n∈N*,n>1)
          (Ⅰ)求證數(shù)列{
          1
          an
          }
          是等差數(shù)列并求{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)bn=anan+1,求證:b1+b2+…+bn
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若單調(diào)遞增數(shù)列滿足,且,則的取值范圍是     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列的前n項(xiàng)和記為點(diǎn)在直線上,.(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;
          (2)設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中,所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”,令),在(1)的條件下,求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列中, 則          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),當(dāng)時(shí),(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*
          (1)求an,bn;
          (2)求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)和Tn

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          同步練習(xí)冊答案