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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				有甲、乙、丙三支足球隊互相進行比賽，每場都分出勝負，已知甲隊勝乙隊的概率是0.4，甲隊勝丙隊的概率是0.3，乙隊勝丙隊的概率是0.5.現規(guī)定比賽順序是：第一場甲隊對乙隊，第二場是第一場中的勝者對丙隊，第三場是第二場中的勝者對第一場中的敗者，以后每一場都是上一場中的勝者對前場中的敗者，若某隊連勝四場則比賽結束，求：
          （1）第四場結束比賽的概率；
          （2）第五場結束比賽的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:（1）∵P（甲連勝4場）=0.4×0.3×0.4×0.3=0.014 4,
          P(乙連勝4場）=0.6×0.5×0.6×0.5=0.09,
          ∴P（第4場結束比賽）=0.014 4+0.09=0.104 4.
          （2）第5場結束比賽即某隊從第2場起連勝4場，只有丙隊有可能.
          ∵P（甲勝第一場丙連勝4場）=0.4×0.7×0.5×0.7×0.5=0.4×0.122 5,
          P(乙勝第一場丙連勝4場）=0.6×0.5×0.7×0.5×0.7=0.6×0.122 5,
          ∴P(第5場結束比賽）=0.4×0.122 5+0.6×0.122 5=0.122 5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某校運動會中，甲、乙、丙三支足球隊進行單循環(huán)賽（即每兩隊比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局．在每一場比賽中，甲勝乙的概率為
          1
          3
          ，甲勝丙的概率為
          1
          4
          ，乙勝丙的概率為
          1
          3
          ；
          （1）求甲隊獲第一名且丙隊獲第二名的概率；
          （2）設在該次比賽中，甲隊得分為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為深入貫徹素質教育，增強學生體質，某中學從高一、高二、高三三個年級中分別選了甲、乙、丙三支足球隊舉辦一場足球賽．足球賽具體規(guī)則為：甲、乙、丙三支足球隊進行單循環(huán)賽（即每兩個隊比賽一場）．共賽三場，每場比賽勝者積3分，負者積0分，沒有平局．在每一場比賽中，甲勝乙的概率為
          1
          3
          ，甲勝丙的概率為
          1
          4
          ，乙勝丙的概率為
          1
          3
          ．
          （Ⅰ）求甲隊獲得第一名且丙隊獲得第二名的概率；
          （Ⅱ）設在該次比賽中，甲隊積分為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          有甲、乙、丙三支足球隊互相進行比賽，每場都分出勝負，已知甲隊勝乙隊的概率是0．4，甲隊勝丙隊的概率是0．3，乙隊勝丙隊的概率是0．5．現規(guī)定比賽順序是：第一場甲隊對乙隊，第二場是第一場中的勝者對丙隊，第三場是第二場中的勝者對第一場中的敗者，以后每一場都是上一場中的勝者對前場中的敗者，若某隊連勝四場則比賽結束，求：
          

          (1)第四場結束比賽的概率；
          

          (2)第五場結束比賽的概率．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：數學教研室
				題型：044
			
          

						
          有甲、乙、丙三支足球隊互相進行比賽，每場都分出勝負，已知甲隊勝乙隊的概率是0．4，甲隊勝丙隊的概率是0．3，乙隊勝丙隊的概率是0．5．現規(guī)定比賽順序是：第一場甲隊對乙隊，第二場是第一場中的勝者對丙隊，第三場是第二場中的勝者對第一場中的敗者，以后每一場都是上一場中的勝者對前場中的敗者，若某隊連勝四場則比賽結束，求：
          

          (1)第四場結束比賽的概率；
          

          (2)第五場結束比賽的概率．
          

           
          

          

			
          

			
          
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