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          定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），其中x∈R，n∈N*，例如M-44=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，則函數(shù)f（x）=Mx-10042009的奇偶性為
          奇函數(shù)
          奇函數(shù)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知定義可求出函數(shù)f（x）的關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義尋找f（-x）與f（x）的關(guān)系．可判斷
          解答：解：由題意可得，f（x）=
          M
          2009
          x-1004
          =（x-1004）（x-1003）…（x+1003）（x+1004）
          =（x2-10042）（x2-10032）…（x2-1）x
          從而f（-x）=（x2-10042）（x2-10032）…（x2-1）（-x）=-f（x），
          又因為該函數(shù)的定義域是R，故該函數(shù)是奇函數(shù)
          故答案為：奇函數(shù)
          點評：題是新定義型問題，考查學(xué)生對新定義函數(shù)的認(rèn)識和理解能力，也可以類比學(xué)過的排列數(shù)公式理解該函數(shù)．考查學(xué)生奇偶性的判斷和化歸能力，屬于函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、若x∈R，n∈N+，定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，則函數(shù)f（x）=xMx-919的奇偶性為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1）（x∈R，n∈N*），如M-44=（-4）×（-3）×（×2）×（-1）=24．對于函數(shù)f（x）=Mx-13，給出下列四個命題：
          ①f （x）的最大值為
          2
          		3
          9
          ；②f （x）為奇函數(shù)；③f（x）的圖象不具備對稱性；④f （x）在(-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          )          上是減函數(shù)，
          真命題是
          ②④
          ②④
          （填命題序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x∈R，n∈N*，定義Mxn＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)，例如M＝(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)＝－120，則函數(shù)f(x)=xM的奇偶性為(　　)
          A.是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)
          B.是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)
          C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
          D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1）（x∈R，n∈N*），如M-44=（-4）×（-3）×（×2）×（-1）=24．對于函數(shù)f（x）=Mx-13，給出下列四個命題：
          ①f （x）的最大值為；②f （x）為奇函數(shù)；③f（x）的圖象不具備對稱性；④f （x）在上是減函數(shù)，
          真命題是    （填命題序號）．
          

			
          

			
          
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