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          （本小題滿分12分）
          已知半圓，動圓與此半圓相切且與軸相切。
          （1）求動圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；
          （2）是否存在斜率為的直線，它與（1）中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A、B、C、D四點(diǎn)，且滿足。若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）動圓圓心的軌跡方程為及
          （2）這樣的直線不存在
          （1）設(shè)動圓圓心為，做軸交軸于N。 1分
          若兩圓外切，，
          所以，
          化簡得   3分
          若兩圓內(nèi)切，，
          所以，
          化簡得   4分
          綜上，動圓圓心的軌跡方程為
          及，
          其圖象是兩條拋物線位于軸上方的部分，作簡圖如圖：   6分

          （2）設(shè)直線存在其方程可設(shè)為，
          依題意，它與曲線交于A，D，
          與曲線交于B，C   7分
          由
          得及   9分

               10分

          即   11分
          解得，
          將代入方程
          得
          因為曲線中橫坐標(biāo)范圍為（-∞，-2）∪（2，+∞），
          所以這樣的直線不存在    12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓過點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過單位圓是位于第一象限的任意一點(diǎn)作圓的切線，則該切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積的最小值是___________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓與x軸相切,則b的值為
          A．-2　　B．C．2D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C在x軸上的截距為和3，在y軸上的一個截距為1．
          （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過點(diǎn)的直線l被圓C截得的弦AB的長為4，求直線l的傾斜角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過圓的圓心C，且與直線x+y＝0垂直的直線方程是（　 ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線與圓交于兩點(diǎn)，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實數(shù)的值是                                                                                （   ）
          A．B．C．或D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P(2,1)在圓C：上，點(diǎn)P關(guān)于直線的對稱點(diǎn)也在圓C上，則圓C的半徑為　　　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，與圓相切于，不過圓心的割線與直徑相交于點(diǎn).已知∠=，，，則圓的半徑等于   ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案