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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
           已知各項均為正數的數列滿足≤.  （1）若，時，求的通項公式； （2）若，A=1，證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)    (Ⅱ)  見解析
            
          解析:
          ：（1）由已知，，則.  3分
            
              即，∴（）是首項為，公比為2的等比數列。
            
              ∴，∴ 6分
            
             （2）由已知∴≥1，由，相加得≥，又.
            
              得≤      10分
            
              ∵，∴，∴，
            
              ∴12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
          Tn+1+12
          4Tn
          與
          2log2bn+1+2
          2log2bn-1
          的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較數學公式與數學公式的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：青島二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
          Tn+1+12
          4Tn
          與
          2log2bn+1+2
          2log2bn-1
          的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：《第2章 數列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經綸中學）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012年高考復習方案配套課標版月考數學試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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