Question

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：
（I）畫出該產(chǎn)品纖度的頻率分布直方圖；
（II）估計(jì)纖度落在[1.38，1.50）中的概率及纖度小于1.40的概率是多少？
（III）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[1.30，1.34）的中點(diǎn)值是1.32）作為代表．據(jù)此，估計(jì)纖度的期望．

Answer 1

分析：（I）以數(shù)據(jù)為橫坐標(biāo)，以頻率為縱坐標(biāo)畫出頻率分布直方圖
（II）求出落在各區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)除以總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)求出各個(gè)范圍內(nèi)的概率．
（III）利用頻率分布直方圖中個(gè)矩形的中點(diǎn)乘以矩形的面積求出期望．

解答：解：（I）

（Ⅱ）纖度落在[1.38，1.50）中的概率=

30+29+10

100

=0.69，
纖度小于1.40的概率是=

4+25+15

100

=0.44，
（Ⅲ）1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.3+1.44×0.29+1.48×0.1+1.52×0.02=1.4088，

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的畫法、在統(tǒng)計(jì)中期望的求法．