Question

如果直線x-y-1=0被圓心坐標為（2，-1）的圓所截得的弦長為2

2

，那么這個圓的方程為（　�。�

A．（x-2）²+（y+1）²=2

B．（x-2）²+（y+1）²=4

C．（x-2）²+（y+1）²=8

D．（x-2）²+（y+1）²=16

Answer 1

分析：設(shè)出圓的方程，求出圓心到直線的距離，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足的勾股定理，求出圓的半徑，得到圓的方程．

解答：解：由題意得這個設(shè)圓的方程為（x-2）²+（y+1）²=r²．
圓心到弦的距離為d=

|2-(-1)-1|

1+(-1)2

=

2

，
因為圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足勾股定理，
所以r=

( 2 )2+( 2 )2

=2，
所求圓的方程為：（x-2）²+（y+1）²=4．
故選B．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力，注意點到直線的距離公式的應(yīng)用．