（本小題滿分12分）
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:
的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點
構(gòu)成等邊三角形.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
(4,0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線
交橢圓于
、
兩點，設(shè)點關(guān)于
軸的對稱點為
.
（�。┣笞C：直線
過軸上一定點，并求出此定點坐標(biāo)；
（ⅱ）求△
面積的取值范圍.
（�。┒c
（1 ，
0）
（ⅱ）故△OA1B的面積取值范圍是
【解析】（Ⅰ）因為橢圓
的一個焦點是（1，0），所以半焦距
=1.
因為橢圓兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形.
所以
，解得
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
. …（4分）
（Ⅱ）（i）設(shè)直線
：
與聯(lián)立并消去
得：
.
記
，
，
，
.
由A關(guān)于軸的對稱點為
，得
，根據(jù)題設(shè)條件設(shè)定點為（
，0），得
，即
.所以
即定點（1 ，
0）.
（ii）由（i）中判別式
，解得
. 可知直線
過定點 (1,0).
所以
得
, 令
記
，得
，當(dāng)
時，
.
在
上為增函數(shù). 所以
，
得
.故△OA1B的面積取值范圍是.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求