Question

對(duì)關(guān)于的一元二次方程……，解決下列兩個(gè)問(wèn)題：

（1）若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；

（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：設(shè)事件為“方程有兩個(gè)不相等實(shí)根”．

當(dāng)且時(shí)，要方程有兩個(gè)不相等實(shí)根，需．

（1）基本事件共9個(gè)：

．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．

事件中包含6個(gè)基本事件，則事件發(fā)生的概率為．

（2）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111223041106244263/SYS201311122305445867969288_DA.files/image012.png">．

構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111223041106244263/SYS201311122305445867969288_DA.files/image013.png">（如圖示）．

則所求的概率為．

考點(diǎn)：古典概型和幾何概型

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等可能事件的概率的求解，掌握兩個(gè)概型是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。