Question

（本小題滿分12分）  
已知數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項和，且

( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值；
(Ⅱ)設(shè)，求．

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：解：（Ⅰ）為等差數(shù)列，設(shè)公差為
 
設(shè)從第3行起，每行的公比都是，且，
1+2+3+…+9=45，故是數(shù)陣中第10行第5個數(shù)，
而
（Ⅱ）…
…
…
…

點評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運用等差數(shù)列的通項公式和的等比數(shù)列的通項公式來得到表達式，然后結(jié)合通項公式的特點可以裂項，然后運用裂項求和方式得到數(shù)列的和，屬于中檔題。高考中對于裂項求和是�？�，需要掌握。