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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本題滿分18分）已知函數對任意的，總有，且時，．
            
          （1）求證：函數是奇函數；
            
          （2）求證：函數是R上的減函數；
            
          （3）若定義在（－2，2）上的函數滿足，求實數m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1）證明：令，則；令，則，
            
          ∴函數是奇函數；
            
             （2）證明：令，則，∴，∴，∴，∴，∴函數是R上的減函數；
            
          （3）∵，∴
            
          ∴，解得：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5．
          


          （Ⅰ）求拋物線C的方程;
          


          （Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;
          


          （Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分18分）已知函數對任意的，總有，且時，．
            
          （1）求證：函數是奇函數；
            
          （2）求證：函數是R上的減函數；
            
          （3）若定義在（－2，2）上的函數滿足，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分18分）已知：橢圓（），過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為．
            
          （1）求橢圓的方程；
            
          （2）斜率大于零的直線過與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程；
            
          （3）對于，是否存在實數，直線交橢圓于，兩點，且？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分18分）已知函數對任意的，總有，且時，．
            
          （1）求證：函數是奇函數；
            
          （2）求證：函數是R上的減函數；
            
          （3）若定義在（－2，2）上的函數滿足，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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