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          已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且
          a2b+c2b-b3
          a2c+b2c-c3
          =-
          sinB
          2sinA+sinC
          ．
          （Ⅰ）求角B的值； 
          （Ⅱ）若b=
          		13
          ，a+c=4，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ABC中，由余弦定理得：a2+c2-b2=2accosB，a2+b2-c2=2abcosC，
          ∴
          a2b+c2b-b 3
          a2c+b 2c-c 3
          =
          b(a2+c2-b 2)
          c(a 2+b 2-c 2)
          =
          b•2accosB
          c•2abcosC
          =
          cosB
          cosC
          ． …（3分）
          ∴由題設(shè)得：
          cosB
          cosC
          =-
          sinB
          2sinA+sinC
          ，∴2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC，
          ∴2sinAcosB+sin（B+C）=0，
          ∴cosB=-
          1
          2
          ，故 B=
          2
          3
          π．…（6分）
          （2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
          ∴b2=（a+c）2-2ac-2accos
          2
          3
          π=（a+c）2-ac
          ∴13=16-ac，∴ac=3，
          ∴S=
          1
          2
          acsinB=
          1
          2
          ×3×
          		3
          2
          =
          3
          		3
          4
          ．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P，若
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，則點P與△ABC的位置關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足：
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，若實數(shù)λ滿足：
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則λ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
          （2）過橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，若實數(shù)λ 滿足：
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則λ的值為（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          2
          3
          C、2
          D、8
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案