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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          球內接正四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的表面積是（   ）
          A．16πB．20πC．24πD．32π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：設正四棱錐底面邊長為a，由6，得a=，

          正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
          記為O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
          在Rt△AO1O中，AO1=AC=
          ，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，
          ∴球的表面積S=16π
          故選A。
          點評：典型題，解答關鍵是確定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半徑．需具有良好空間形象能力、計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (滿分12分)已知：正方體中，棱長，、分別為、的中點，、是、的中點，

          （1）求證：//平面；
          （2）求：到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與所成角的大小是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線m,n與平面α,β,給出下列三個命題:
          ①若m∥α,n∥α,則m∥n;
          ②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
          ③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
          其中真命題的個數是______個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點．

          （1）求證：平行平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）試問線段上是否存在點，使與成角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD. 

          (1)求證：AB⊥DE；
          (2)求三棱錐E—ABD的側面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖4,已知四棱錐，底面是正方形，面，點是的中點，點是的中點,連接,.

          （1）求證：面；
          （2）若,，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

          （1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
          （2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點（端點除外），滿足.（）
          ①求證：對于任意的，恒有SC∥平面AEF；
          ②是否存在，使得△AEF為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，給出四個命題：（　　）
          ①若α∥β，則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l∥m；
          其中真命題的個數是(　　)．
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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