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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (本題滿分12分)如圖,已知四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,,BC=1,E為CD的中點,PC與平面ABCD成角。

          (1)求證:平面EPB平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值

           

          【答案】

          證明:(1)連接BE

          證得;由

          平面EPB平面PBA;

          (2)cos=。

          【解析】

          試題分析:證明:(1)連接BE

          因為EC=  ,BC=1, 

          又AB//CD

          所以,平面EPB平面PBA……………….6

          (2)連AC,BD交于O

          所以

          為二面角P-BD-A的平面角,----------8

          -------10

          cos=-------12

          考點:本題主要考查立體幾何的面面垂直,二面角的計算。

          點評:本題通過考查平面與平面的垂直關系及二面角的計算,考查空間想像能力、推理論證能力、運算求解能力、考查化歸與轉化思想,函數與方程思想等.立體幾何中的計算問題,要遵循“一作、二證、三計算”的步驟。屬中檔題。

           

          練習冊系列答案
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          (本題滿分12分)

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          (1)當時,求平面與平面的夾角的余弦值;

          (2)當為何值時,在棱上存在點,使平面

           

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          (Ⅰ)確定點的位置,使得;

          (Ⅱ)當時,求二面角的平

          面角余弦值.

           

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          (本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點,F是AD的中點.

           ⑴求異面直線PD與AE所成角的大;

           ⑵求證:EF⊥平面PBC ;

           ⑶求二面角F—PC—B的大。.

           

           

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          (本題滿分12分)

          如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點.

          (I)證明:

          (II)求直線和平面所成角的正弦值.

           

           

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          科目:高中數學 來源:2010年海南省高三五校聯考數學(文) 題型:解答題

          (本題滿分12分)

          如圖,三棱錐S—ABC中,AB⊥BC,D、E分別為AC、BC的中點,SA=SB=SC。

             (1)求證:BC⊥平面SDE;

             (2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱錐S—ABC的體積。

           

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