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          【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點,在邊上，且.
          （1）求證：∥平面；
          （2）求證： .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析
          （2）證明見解析
          【解析】
          （1）由題意可證得四邊形PQBM為平行四邊形，得出PQ∥BM，故而PQ∥面A1ABB1；(2) 取中點，連結(jié)在平面AABB中證明BMAB，再證明AB面PBC.，從而證出 
          （1）在邊上，∴，
          ∵為梯形的中位線，，，
          ∴，， 又∵，
          ∴，且=  ∴四邊形是平行四邊形，
          ∴，又平面，平面，
          ∴平面. 
          （2）取中點，連結(jié)，，
          在，∴平面.
          ∵面，∴面，
          ∴，∵是正方形， ∴， 
          又平面，平面，，
          ∴平面，∵平面，∴.
          ∵，，，
          ∴≌，∴，
          ∵，∴，
          ∴， 
          ∵平面，平面，，
          ∴平面.∵平面
          ∴. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，是的中點．
          (1)求證：平面；
          (2)求異面直線和所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x3+  x2+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當x∈[1，+∞）時，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（ ）
          A.a≤2
          B.a≤1
          C.a≤﹣1
          D.a≤0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣  ，當1≤x≤2時，f（x）=x，則f（﹣  ）= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 
          （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當x∈[0，  ]時，函數(shù) y=f（x）的最小值為  ，試確定常數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）斜率大于零的直線過與橢圓交于E，F兩點，若，求直線EF的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對正整數(shù)n，有拋物線y2=2（2n﹣1）x，過P（2n，0）任作直線l交拋物線于An ， Bn兩點，設(shè)數(shù)列{an}中，a1=﹣4，且an=  （其中n＞1，n∈N），則數(shù)列{an}的前n項和Tn=（ ）
          A.4n
          B.﹣4n
          C.2n（n+1）
          D.﹣2n（n+1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于異面直線，有下列四個命題：
          （1）過直線有且僅有一個平面，使//;
          （2）過直線有且僅有一個平面，使  ;
          （3）在空間中存在平面，使//,//;
          （4）在空間中不存在平面，使  ,  ;
          其中正確命題的序號是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在四棱錐中,是等腰三角形,且.四邊形是直角梯形,,,,,.
          （Ⅰ）求證:平面;
          （Ⅱ）當平面 平面時,求四棱錐的體積;
          （Ⅲ）請在圖中所給的五個點中找出兩個點,使得這兩點所在的直線與直線垂直,并給出證明.
          

			
          

			
          
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