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          若（a-2x）5展開式中x2的系數(shù)為40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
          （1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
          （2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
          （3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題知
          C25
          a3（-2x）2=40a3x2，
          ∴40a3=40，∴a=1，
          即（a-2x）5=（1-2x）5，
          設(shè)f（x）=（1-2x）5，
          （1）(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=（a0+a1+…+a5）（a0-a1+…-a5）=f（1）f（-1）=-35=-243．
          （2）令g（x）=（1+2x）5，
          則|a0|+|a1|+…+|a5|=g（1）=35=243；
          （3）由于f（x）=（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
          ∴f′（x）=-10（1-2x）4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4，
          ∴f′（1）=-10（1-2）4=a1+2a2+3a3+4a4+5a5=-10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在(
          3x
          -
          1
          2
          3x
          )n          的展開式中，第5項為常數(shù)項．
          （1）求n；
          （2）求展開式中含x2的項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在二項式（x-
          1
          x2
          ）6的展開式中，常數(shù)項是（　�。�
          A．-10B．-15C．10D．15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知（
          		x
          +
          1
          2•
          4x
          ）n的展開式前三項中的x的系數(shù)成等差數(shù)列．
          （1）展開式中所有的x的有理項為第幾項？
          （2）求展開式中系數(shù)最大的項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，且二項式系數(shù)最大的一項的值為
          5
          2
          ，則x在（0，2π）內(nèi)的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知（
          		x
          -
          1
          2x
          ）n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，
          （1）求n
          （2）設(shè)（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：①a1+a2+a3+…+an ②a1+2a2+3a3+…+nan．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在（x+y）n的展開式中，若第九項系數(shù)最大，則n的值可能等于（　�。�
          A．14，15B．15，16C．16，17D．14，15，16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某電視臺的一個智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得2分，連錯得－1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其他不知道隨意連線，將他的得分記作ξ.
          (1)求該觀眾得分ξ為負(fù)數(shù)的概率；
          (2)求ξ的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A，B，C，D，E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A，B，C，D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為.
          (1)求該生被錄取的概率；
          (2)記該生參加考試的項數(shù)為X，求X的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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