【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1C, C1B1，C1D1的中點，點H在四邊形A1ADD1的邊及其內(nèi)部運動，則H滿足條件________時，有BH∥平面MNP.
【答案】
線段
【解析】
推導(dǎo)出PN∥BD，PM∥A1B，MN∥A1D，從而平面A1BD∥平面PMN，從而求出H滿足條件H∈線段A1D時，有BH∥平面MNP．
H∈線段A1D.理由如下，
連接A1B，A1D，BD，CB1,
因為M，N分別是C1C, C1B1的中點，
所以MN∥CB1，
因為CD∥A1B1，且CD＝A1B1，
所以四邊形CDA1B1是平行四邊形，所以CB1∥DA1，
所以MN∥DA1，
又MN平面A1BD，DA1平面A1BD，
所以MN∥平面A1BD.
同理可證PN∥平面A1BD，
又MN平面MNP，PN平面MNP，MN∩PN＝N，
所以平面A1BD∥平面MNP.
又因為BH平面A1BD，所以BH∥平面MNP.
故答案為：線段.
天天向上口算本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）若過點
的直線
與交于
，
兩點，與交于
，
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）= 
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數(shù)解xi（i=1，2，3，4，5），則f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=（ ）
A.
B.
C.2
D.1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx﹣ax．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在P（1，﹣2）處的切線方程；
（2）若f（x）無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個相異零點x1 ， x2 ， 求證：x1x2＞e2 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|3x﹣1|+ax+3
（1）若a=1，解不等式f（x）≤4；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出以下命題：
①雙曲線 
﹣x2=1的漸近線方程為y=± 
x；
②命題P：x∈R+ ， sinx+ 
≥1是真命題；
③已知線性回歸方程為 
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（﹣1＜ξ＜0）=0.6；
則正確命題的序號為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）Sn為{an}的前n項和，bn=S2n﹣Sn ， 求bn的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
,
,直線
與直線
相交于點
,直線與直線的斜率分別記為
與
,且
．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）過定點
作直線
與曲線交于
兩點, 
的面積是否存在最大值？若存在,求出面積的最大值；若不存在,請說明理由．
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