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          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
          （1）若
          AB
          •
          BC
          =-3          ，且b=3
          		2
          ，求a+c的值；
          （2）若M=
          .
          		3
          		sinA
          1cosA
          .
          ，求M的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵A，B，C成等差數(shù)列，∴2B=A+C，
          又∵A+B+C=0，∴B=60°．
          ∵
          AB
          •
          BC
          =-3          ，∴accos（180°-60°）=-3，解得ac=6，
          根據(jù)余弦定理可得：(3
          		2
          )2=a2+c2-2accos60°          ，化為a2+c2=24，
          ∴a+c=
          		a2+c2+2ac
          =
          		24+2×6
          =6．
          （2）∵M=
          .
          		3
          		sinA
          1cosA
          .
          ，∴M=
          		3
          cosA-sinA          =2cos(A+
          π
          6
          )          ．
          ∵A+C=
          2π
          3
          ，∴0＜A＜
          2π
          3
          ，∴
          π
          6
          ＜A+
          2π
          3
          ＜
          5π
          6
          ，∴-
          		3
          2
          ＜cos(A+
          π
          6
          )＜
          		3
          2
          ，∴-
          		3
          ＜M＜
          		3
          ．
          ∴M的取值范圍是(-
          		3
          ，
          		3
          )          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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