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				拋物線上一點Q(-3,m)到其焦點的距離為5,焦點在y軸上,求拋物線的標準方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:設拋物線的方程為x2=2py(p≠0),
          則準線方程為y=-.
          由條件點Q在拋物線上,
          ∴9=2pm.                       ①
          根據(jù)拋物線的定義,拋物線上的點到焦點與到準線的距離相等.
          ∴5=|m+|.                     ②
          ①②聯(lián)立,化為p2+9=±10p.
          分別解這兩個關于p的二次方程得p=1,9,-1,-9共四個解.
          ∴拋物線的標準方程為
          x2=±2y或x2=±18y.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對拋物線C：x2=4y，有下列命題：
          ①設直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
          ②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準線相切；
          ③過點P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個交點的直線有1條或3條；
          ④若拋物線C的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l1，直線l2過點Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
          其中你認為是真命題的所有命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對拋物線C：x2=4y，有下列命題：
          ①設直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
          ②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準線相切；
          ③過點P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個交點的直線有1條或3條；
          ④若拋物線C的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l1，直線l2過點Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
          其中你認為是真命題的所有命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列各拋物線的方程：
          (1)頂點在坐標原點，對稱軸為坐標軸，且經過點M(-2，-4)；
          (2)頂點在坐標原點，焦點在y軸上，拋物線上一點Q(m,-3)到焦點的距離等于5.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省成都市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對拋物線C：x2=4y，有下列命題：
          ①設直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
          ②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準線相切；
          ③過點P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個交點的直線有1條或3條；
          ④若拋物線C的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l1，直線l2過點Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
          其中你認為是真命題的所有命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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