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          三棱錐的三個(gè)側(cè)面互相垂直，它們的面積分別為6 m2，4 m2和3 m2，求它的體積．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：設(shè)三棱錐S－ABC的三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為xm，ym，zm．則三個(gè)側(cè)面積分別為、、．
          

          

          　　依題意：則xyz＝24
          

          　　而VS－ABC＝VA－SBC＝·yz·x＝×24＝4(m3)
          

          　　∴它的體積為4 m3．
           


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)均為,則其外接球的表面積為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西南昌八一中學(xué)洪都中學(xué)南昌十五中高二5月理科數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)均為cm,則其外接球的表面積為            
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江寧波四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面、、兩兩互相垂直”，則可得
（     ）
          


            A、
          


          B、
          


          C、
          


          D、
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊互相垂直，則三角
            
          形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐的三個(gè)側(cè)面、
            
          、兩兩互相垂直，則三棱錐的三個(gè)側(cè)面的面積與底面積之間滿足的關(guān)系
            
          為                           ;
          

			
          

			
          
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