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          已知數(shù)列{an}為
          1
          2
          ，
          1
          3
          +
          2
          3
          ，
          1
          4
          +
          2
          4
          +
          3
          4
          ，
          1
          5
          +
          2
          5
          +
          3
          5
          +
          4
          5
          ，…．若bn=
          1
          an•an+2
          ，則{bn}的前幾項和Sn=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出an，利用“裂項求和”即可得出Sn．
          解答：解：an=
          1+2+…+n
          n+1
          =
          n(n+1)
          2
          n+1
          =
          n
          2
          ．
          ∴bn=
          1
          n
          2
          •
          n+2
          2
          =2(
          1
          n
          -
          1
          n+2
          )          ．
          ∴Sn=2[(1-
          1
          3
          )+(
          1
          2
          -
          1
          4
          )+(
          1
          3
          -
          1
          5
          )+…+(
          1
          n-1
          -
          1
          n+1
          )+(
          1
          n
          -
          1
          n+2
          )]
          =2(1+
          1
          2
          -
          1
          n+1
          -
          1
          n+2
          )
          =
          3n2+5n
          (n+1)(n+2)
          ．
          故選A．
          點評：熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式、“裂項求和”等是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
          （1）若a3=-2，a9=10，則a12=
           
          ；
          （2）一般地，若am=s，an=t（m＞n），則am+n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，且其前10項和為65，又正項數(shù)列{bn}滿足bn=
          n+1an
           (n∈N*)
          （1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）比較b1，b2，b3，b4的大小；
          （3）求數(shù)列{bn}的最大項；
          （4）令cn=lgan，數(shù)列{cn}是等比數(shù)列嗎？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1+a4=-
          7
          16
          ，且對于任意的n∈N+有Sn，Sn+2，Sn+1成等差；
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）已知bn=n（n∈N+），記Tn=|
          b1
          a1
          |+|
          b2
          a2
          |+|
          b3
          a3
          |+…+|
          bn
          an
          |          ，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）對于n≥2恒成立，求實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
          1
          2
          ，且a2=1，則a2009=（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、1
          D、2008
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且a5=8，S5=20．
          （1）求Sn；
          （2）若對任意n＞t，n∈N*，都有
          1
          S1+2a1+6
          +
          1
          S2+2a2+6
          +…+
          1
          Sn+2an+6
          ＞
          12
          25
          ，求t的最小值．
          

			
          

			
          
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