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          已知直線過點(diǎn)P（6，4），且分別與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值，并求此時(shí)直線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)l的斜率為k，（k＜0）（1分）
          則直線l的方程為y-4=k（x-6）（2分）
          令x=0得y=4-6k，令y=0得x=-
          4
          k
          +6          （5分）
          ∴S△AOB=
          1
          2
          (4-6k)(6-
          4
          k
          )          （8分）
          =24+18(-k)+
          8
          -k
          （10分）
          =24+18[(-k)+
          4
          9
          (-k)
          ]
          令t=-k＞0，由基本不等式得(t+
          4
          9
          t
          )min≥
          4
          3
          （當(dāng)且僅當(dāng)k=-
          2
          3
          時(shí)取等號(hào)）（14分）
          此時(shí)S△AOB取到最小值為48．
          可得l方程為y-4=-
          2
          3
          （x-6）即：2x+3y-24=0（16分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線過點(diǎn)P（6，4），且分別與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值，并求此時(shí)直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線過點(diǎn)P（1，5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則此直線的方程為
          x+y-6=0或5x-y=0
          x+y-6=0或5x-y=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知直線和點(diǎn)P（6，4），在直線上求一點(diǎn)Q，使過PQ的直線與直線及軸在第一象限內(nèi)圍成的三角形的面積最小。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線過點(diǎn)P（6，4），且分別與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值，并求此時(shí)直線方程．
          

			
          

			
          
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