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				在△ABC中有如下結(jié)論：“若點M為△ABC的重心，則”，設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，點M為△ABC的重心．如果，則內(nèi)角A的大小為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)三角形重心的結(jié)論，求得三角形三邊之間的關(guān)系，利用余弦定理，即可得到結(jié)論．
          解答：解：由題意，∵點M為△ABC的重心，則”，
          ∴
          ∵
          ∴
          ∴-a+b=0，-a+=0
          ∴a：b：=1：1：1
          可令a=1，b=1，c=，利用余弦定理可得cosA==
          ∵A為三角形的內(nèi)角
          ∴A=
          故答案為：
          點評：本題考查向量知識，考查余弦定理的運用，求得三角形三邊之間的關(guān)系是關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中有如下結(jié)論：“若點M為△ABC的重心，則
          MA
          +
          MB
          +
          MC
          =
          0
          設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，點M為△ABC的重心．如a
          MA
          +b
          MB
          +
          		3
          3
          c
          MC
          =
          0
          ，則內(nèi)角A的大小為
           
          ；若a=3，則△ABC的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中有如下結(jié)論：“若點M為△ABC的重心，則
          MA
          +
          MB
          +
          MC
          =
          0
          ”，設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，點M為△ABC的重心．如果
          aMA
          +
          bMB
          +
          		3
          3
          cMC
           =
          0
          ，則內(nèi)角A的大小為
          π
          6
          π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中有如下結(jié)論：“若點M為△ABC的重心，則
          MA
          +
          MB
          +
          MC
          =
          0
          ”，設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，點M為△ABC的重心．如果
          aMA
          +
          bMB
          +
          		3
          3
          cMC
           =
          0
          ，則內(nèi)角A的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中有如下結(jié)論：“若點M為△ABC的重心，則++=設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，點M為△ABC的重心．如a+b+c=，則內(nèi)角A的大小為    ；若a=3，則△ABC的面積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺市萊州一中高三（上）模塊檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中有如下結(jié)論：“若點M為△ABC的重心，則”，設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，點M為△ABC的重心．如果，則內(nèi)角A的大小為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案