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        1. 對實數(shù)a與b,定義新運算“?”:a?b=.設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-2)?(x-1),x∈R.若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數(shù)c的取值范圍是( )
          A.(-1,1]∪(2,+∞)
          B.(-2,-1]∪(1,2]
          C.(-∞,-2)∪(1,2]
          D.[-2,-1]
          【答案】分析:根據(jù)定義的運算法則化簡函數(shù)f(x)=(x2-2)?(x-1),的解析式,并畫出f(x)的圖象,函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點轉(zhuǎn)化為y=f(x),y=c圖象的交點問題,結(jié)合圖象求得實數(shù)c的取值范圍.
          解答:解:∵,
          ∴函數(shù)f(x)=(x2-2)?(x-1)
          =,
          由圖可知,當c∈(-2,-1]∪(1,2]
          函數(shù)f(x) 與y=c的圖象有兩個公共點,
          ∴c的取值范圍是 (-2,-1]∪(1,2],
          故選B.
          點評:本題考查二次函數(shù)的圖象特征、函數(shù)與方程的綜合運用,及數(shù)形結(jié)合的思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
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          對實數(shù)a與b,定義新運算“?”:a?b=
          a,a-b≤1
          b,a-b>1
          .設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-2)?(x-1),x∈R.若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數(shù)c的取值范圍是( 。
          A、(-1,1]∪(2,+∞)
          B、(-2,-1]∪(1,2]
          C、(-∞,-2)∪(1,2]
          D、[-2,-1]

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          對實數(shù)a與b,定義新運算“?”:a?b=
          a,a-b≤1
          b,a-b>1
          .設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-2)?(x-x2),x∈R.若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數(shù)c的取值范圍是( 。
          A、(-∞,-2]∪(-1,
          3
          2
          )
          B、(-∞,-2]∪(-1,-
          3
          4
          )
          C、(-∞,
          1
          4
          )∪(
          1
          4
          ,+∞)
          D、(-1,-
          3
          4
          )∪[
          1
          4
          ,+∞)

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          A.(-1,1]∪(2,+∞)
          B.(-2,-1]∪(1,2]
          C.(-∞,-2)∪(1,2]
          D.[-2,-1]

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          A.(-1,1]∪(2,+∞)
          B.(-2,-1]∪(1,2]
          C.(-∞,-2)∪(1,2]
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