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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設[x]表示不超過x的最大整數，如，對于給定的n∈N*，定義，則當時，函數的值域為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將區(qū)間分為、[2，3）兩段，分別求出函數值的范圍后，綜合討論結果可得答案．
          解答：解：當x∈時，==，
          當x無限接近2時，[x]=1，所以==4
          當[2，3）時，==28
          x無限接近3時，[x]=2，
          ∴==，
          故函數C8x的值域是
          故答案為：
          點評：本題主要考查已知函數解析式求函數值域的問題．求函數值域有時需要進行分段考慮．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設[x]表示不超過x的最大整數（如[2]=2，[
          5
          4
          ]=1），對于給定的n∈N*，定義
          C
          x
          n
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞），則當x∈[
          3
          2
          ，3)          時，函數
          C
          x
          8
          的值域是（　�。�
          
                
          A、[
          16
          3
          ，28]
          B、[
          16
          3
          ，56)
          C、(4，
          28
          3
          )∪          [28，56）
          D、(4，
          16
          3
          ]∪(
          28
          3
          ，28]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設[x]表示不超過x的最大整數（如：[1]=1，[
          5
          2
          ]=2          ），則定義在[2，4）的函數f（x）=x[x]-ax（其中a為常數，且a≤4）的值域為（　�。�
          
                
          A、[4-2a，64-4a）
          B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）
          C、[9-3a，64-4a）
          D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•臺州二模）設[x]表示不超過x的最大整數（如[2]=2，[1.3]=1），已知函數f(x)=
          [x+
          1
          2
          ]
          [x]+
          1
          2
          （x≥0），當f（x）＜1時，實數x的取值范圍是
          {x|k≤x＜k+
          1
          2
          ，k∈N}
          {x|k≤x＜k+
          1
          2
          ，k∈N}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：湖南
				題型：單選題
			
          

						
          設[x]表示不超過x的最大整數（如[2]=2，[
          5
          4
          ]=1），對于給定的n∈N*，定義
          Cxn
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞），則當x∈[
          3
          2
          ，3)          時，函數C8x的值域是（　�。�
          A．[
          16
          3
          ，28]          		B．[
          16
          3
          ，56)
          C．(4，
          28
          3
          )∪          [28，56）          		D．(4，
          16
          3
          ]∪(
          28
          3
          ，28]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：湖南省高考真題
				題型：填空題
			
          

						
          設[x]表示不超過x的最大整數，（如[2]=2，=1），對于給定的n∈N+，定義，x∈[1，+∞），則（    ），當x∈[2，3）時，函數的值域是（    ）。
          

			
          

			
          
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