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          設[x]表示不超過x的最大整數,如,對于給定的n∈N*,定義,則當時,函數的值域為   
          【答案】分析:將區(qū)間分為、[2,3)兩段,分別求出函數值的范圍后,綜合討論結果可得答案.
          解答:解:當x∈時,==,
          當x無限接近2時,[x]=1,所以==4
          當[2,3)時,==28
          x無限接近3時,[x]=2,
          ==,
          故函數C8x的值域是
          故答案為:
          點評:本題主要考查已知函數解析式求函數值域的問題.求函數值域有時需要進行分段考慮.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          設[x]表示不超過x的最大整數(如[2]=2,[
          5
          4
          ]=1),對于給定的n∈N*,定義
          C
          x
          n
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ,x∈[1,+∞),則當x∈[
          3
          2
          ,3)
          時,函數
          C
          x
          8
          的值域是( 。
          A、[
          16
          3
          ,28]
          B、[
          16
          3
          ,56)
          C、(4,
          28
          3
          )∪
          [28,56)
          D、(4,
          16
          3
          ]∪(
          28
          3
          ,28]

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設[x]表示不超過x的最大整數(如:[1]=1,[
          5
          2
          ]=2
          ),則定義在[2,4)的函數f(x)=x[x]-ax(其中a為常數,且a≤4)的值域為( 。
          A、[4-2a,64-4a)
          B、[4-2a,9-3a)∪[27-3a,64-4a)
          C、[9-3a,64-4a)
          D、[4-2a,9-3a]∪(27-3a,64-4a]

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2010•臺州二模)設[x]表示不超過x的最大整數(如[2]=2,[1.3]=1),已知函數f(x)=
          [x+
          1
          2
          ]
          [x]+
          1
          2
          (x≥0),當f(x)<1時,實數x的取值范圍是
          {x|k≤x<k+
          1
          2
          ,k∈N}
          {x|k≤x<k+
          1
          2
          ,k∈N}

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          科目:高中數學 來源:湖南 題型:單選題

          設[x]表示不超過x的最大整數(如[2]=2,[
          5
          4
          ]=1),對于給定的n∈N*,定義
          Cxn
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ,x∈[1,+∞),則當x∈[
          3
          2
          ,3)
          時,函數C8x的值域是( 。
          A.[
          16
          3
          ,28]
          B.[
          16
          3
          ,56)
          C.(4,
          28
          3
          )∪
          [28,56)
          D.(4,
          16
          3
          ]∪(
          28
          3
          ,28]

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          科目:高中數學 來源:湖南省高考真題 題型:填空題

          設[x]表示不超過x的最大整數,(如[2]=2,=1),對于給定的n∈N+,定義,x∈[1,+∞),則(    ),當x∈[2,3)時,函數的值域是(    )。

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