Question

某校高三理科實驗班有5名同學(xué)報名參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所高校．若這三所高校中每個學(xué)校都至少有1名同學(xué)報考，那么這5名同學(xué)不同的報考方法種數(shù)共有（　�。�

• A、144種
• B、150種
• C、196種
• D、256種

Answer 1

分析：由題設(shè)條件知，可以把學(xué)生分成兩類：311，221，所以共有

C 3 5 C 1 2 C 1 1

A 2 2

A

3 3

+ 

C 2 5 C 2 3 C 1 1

A 2 2

A

3 3

種報考方法．

解答：解，把學(xué)生分成兩類：311，221，
所以共有

C 3 5 C 1 2 C 1 1

A 2 2

A

3 3

+ 

C 2 5 C 2 3 C 1 1

A 2 2

A

3 3

=150種報考方法，
故選B．

點評：本題考查分類加法計數(shù)原理，解題時要認真審題，注意平均分組和不平均分組的合理運用．