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          （本題滿分12分）某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
           
                     		文藝節(jié)目
                     		新聞節(jié)目
                     		總計
           
          20至40歲
                     		40
                     		10
                     		50
           
          大于40歲
                     		20
                     		30
                     		50
           
          總計
                     		60
                     		40
                     		100
           
          （1）由表中數(shù)據(jù)檢驗，有沒有99.9%把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？
          （2）20至40歲，大于40歲中各抽取1名觀眾，求兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率．
          　
          P(k2>k)
                     		0.50
                     		0.40
                     		0.25
                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           
            k
                     		0.455
                     		0.708
                     		1.323
                     		2.072
                     		2.706
                     		3.84
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.83
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）有99.9%把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)（2）0.32
          

          解析試題分析：（1）∵--------4分
          ∴有99.9%把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)--------6分
          （2）設(shè)“兩人恰好都收看文藝節(jié)目”為事件A.-------7分 
          ---------10分
          答：兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率為0.32.--------12分
          考點：統(tǒng)計與概率
          點評：統(tǒng)計將數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式計算，概率首先分析概率類型
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖示：
           
                     		 
           
          4 
                     		3  5  6  6  6  7    7  7  8  8  9  9 
           
          5
                     		0  1  1  2
           
           
                     		 
           
           
          指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
          若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
          甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；
          乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
          （Ⅰ）這種抽樣方法是哪一種？
          （Ⅱ）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示出來；
          （Ⅲ）將兩組數(shù)據(jù)比較：說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標(biāo)示著數(shù)字1、2、3、4，一個質(zhì)地均勻的骰子（正方體）的六個面上分別標(biāo)示數(shù)字1、2、3、4、5、6，先后拋擲一次正四面體和骰子。
          ⑴列舉出全部基本事件；
          ⑵求被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5的概率；
          ⑶求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          組別
                     		PM2.5（微克/立方米）
                     		頻數(shù)（天）
                     		頻率
           
          第一組
                     		(0,15]
                     		4
                     		0.1
           
          第二組
                     		(15,30]
                     		12
                     		0.3
           
          第三組
                     		(30,45]
                     		8
                     		0.2
           
          第四組
                     		(45,60]
                     		8
                     		0.2
           
          第三組
                     		(60,75]
                     		4
                     		0.1
           
          第四組
                     		(75,90)
                     		4
                     		0.1
           
          （1）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
          （2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由；
          （3）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）惠州市在每年的春節(jié)后，市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去．林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測．現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下(單位：厘米)
          甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
          乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
          （1）根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；

          （2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

          ⑴將頻率當(dāng)作概率，請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          ⑵求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
          ⑶若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          組別
          		PM2.5（微克/立方米）
          		頻數(shù)（天）
          		頻　率
          第一組
          		(0,15]
          		4
          		0.1
          第二組
          		(15,30]
          		12

          第三組
          		(30,45]
          		8
          		0.2
          第四組
          		(45,60]
          		8
          		0.2
          第五組
          		(60,75]

          		0.1
          第六組
          		(75,90)
          		4
          		0.1
          （Ⅰ）試確定的值，并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
          （Ⅱ）完成相應(yīng)的頻率分布直方圖.
          （Ⅲ）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若
          干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組
          [13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如
          圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
          （1）將頻率當(dāng)作概率，請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          （2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
          （3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
          

			
          

			
          
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