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        1. 給出下列四個命題:
          ①過平面外一點,作與該平面成θ角的直線一定有無窮多條;
          ②對兩條異面的直線,都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等;
          ③當x>0且x≠1時,有l(wèi)nx+≥2;
          ④函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
          其中正確的命題序號為    (請把所有正確命題的序號都填上).
          【答案】分析:對于①,可以考慮直線與平面所成角的做法;對于②,由線面角定義及異面直線的性質(zhì)可以判定;對于③當x>0且x≠1時,因lnx不一定大于0,故不一定有
          ④由于函數(shù)y=f(1+x)的圖象可由函數(shù)y=f(x)的圖象左移一個單位得到,函數(shù)y=f(1-x)=f(-(x-1))圖象可由y=f(-x)的圖象右移一個單位得到,而函數(shù)y=f(x)和y=f(-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱,易得函數(shù)y=f(1+x)和y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱.
          解答:解:①考慮圓錐的母線與地面所成角,將其頂點看為底面所在平面外一點,不正確;θ=90°不正確.
          ②可以考慮:兩異面直線與同一個平面所成角可以相等,而與此平面平行的平面有無窮多個,故正確.
          ③當x>0且x≠1時,因lnx不一定大于0,故不一定有 ;故③錯;
          ④由于函數(shù)y=f(x)和y=f(-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱
          函數(shù)y=f(1+x)的圖象可由函數(shù)y=f(x)的圖象左移一個單位得到,函數(shù)y=f(1-x)=f(-(x-1))圖象可由y=f(-x)的圖象右移一個單位得到
          所以函數(shù)y=f(1+x)和y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱
          故答案為:②
          點評:本題考查直線與平面的位置關(guān)系及異面直線的有關(guān)性質(zhì),在解題時要注意線面關(guān)系的判定、性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用,以及基本不等式等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          12、已知a、b是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題:
          ①若a⊥α,a⊥β,則α∥β;
          ②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
          ③若α∥β,a?α,b?β,則a∥b;
          ④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b.
          其中正確命題的序號有
          ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個命題:
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,0)∪(0,+∞);
          ②函數(shù)y=x2-4x+6,當x∈[1,4]時,函數(shù)的值域為[3,6];
          ③函數(shù)y=3(x-1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到;
          ④若函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域為[0,1];
          ⑤若A={s|s=x2+1},B={y|x=
          y-1
          }
          ,則A∩B=A.
          其中正確命題的序號是
          ③④⑤
          ③④⑤
          .(填上所有正確命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          將邊長為2,銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C,點E,F(xiàn)分別為AC,BD的中點,給出下列四個命題:
          ①EF∥AB;②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線;③當二面角A-BD-C是直二面角時,AC與BD間的距離為
          6
          2
          ;④AC垂直于截面BDE.
          其中正確的是
          ②③④
          ②③④
          (將正確命題的序號全填上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個命題,其中正確的命題的個數(shù)為( 。
          ①命題“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”;
          log2sin
          π
          12
          +log2cos
          π
          12
          =-2;
          ③函數(shù)y=tan
          x
          2
          的對稱中心為(kπ,0),k∈Z;
          ④[cos(3-2x)]=-2sin(3-2x)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個命題:
          ①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
          ②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同;
          ③函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          y=
          (1+2x)2
          x•2x
          都是奇函數(shù);
          ④函數(shù)y=(x-1)2與y=2x-1在區(qū)間[0,+∞)上都是增函數(shù),其中正確命題的序號是(  )

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          同步練習(xí)冊答案