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          已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且。是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，。
            
          （I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
            
          （II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求證
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）由，知。
            
          ∴當(dāng)時(shí)，有。兩式相減，得。
            
          ∴。又當(dāng)時(shí)，，。
            
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為，以為公比的等比數(shù)列。
            
          ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式是。
            
          設(shè)數(shù)列的公差為，則根據(jù)等差數(shù)列的求和公式有
            
          ，。
            
          將第一個(gè)式子兩端乘以2，再與第二個(gè)等式相減，得。
            
          ∴�！鄶�(shù)列的通項(xiàng)公式是。      
            
          （II）由上問知，，
            
          ∴。
            
          兩式相減，得
            
          ∴
            
          ∵，，∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高三下學(xué)期第三次（期中）質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且對任意，有，
          


          求的通項(xiàng)公式；
          


          求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山西省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
           已知是數(shù)列的前項(xiàng)和,向量,,且滿足,則        
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列 的變號數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)；
          


          （3）記數(shù)列的前的和為，若對恒成立，求正整數(shù)的最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          12分)已知是數(shù)列的前項(xiàng)和,且對任意,有.記.其中為實(shí)數(shù),且.
          


           
(1)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng);
          


           
(2)當(dāng)時(shí),若對任意恒成立,求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測試卷數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （15分）已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，（，），且．
          


          （1）求的值，并寫出和的關(guān)系式；
          


          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的表達(dá)式；
          


          （3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對一切恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結(jié)論，證明：存在．

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案