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          已知函數與函數.
          


          （I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數的值；
          


          （II）設，求函數的極值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴a=2;
          


          ⑵                         

          


          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          -
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          .
          


           
          


          【解析】本試題主要是考查了導數的幾何意義的運用，以及運用導數的思想來判定一函數極值的綜合運用。
          


          （1）因為的圖象在點處有公共的切線，，因此則在該點處的導數值相等，得到參數a的值。
          


          （2）因為）設，分別對參數a進行分類討論，得到函數的極值.
          


          ⑴a=2                                           
-------4分
          


          ⑵                                
-------6分
          


          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          -
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


                              -------12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f1(x)=sinx-cosx ， f2(x)=sinx ， f3(x)=cosx-1 ， f4(x)=
          		2
          cos|x|          ，則它們的圖象經過平移后能夠重合的是函數
           
          與函數
           
          ．（注：填上你認為正確的兩個函數即可，不必考慮所有可能的情形）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數，f（x）=
          (x2-2ax)ex，x＞0
          bx，x≤0
          ，g(x)=clnx+b          ，且x=
          		2
          是函數y=f（x）的極值點．
          （1）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
          （2）若直線L是函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線，且直線L與函數Y=G（X）的圖象相切于點P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求實數b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
          （1）求證：函數f（x）有且只有兩個零點；
          （2）已知函數y=g（x）的圖象與函數h（x）=-
          1
          2
          f（-x）-
          1
          2
          x2+x的圖象關于直線x=l對稱．證明：當x＞l時，h（x）＞g（x）；
          （3）如果一條平行x軸的直線與函數y=h（x）的圖象相交于不同的兩點A和B，試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足：①f（0）=0；②?x∈R，f（x）≥x；③f（-
          1
          2
          +x          ）=f（-
          1
          2
          -x          ）．
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）試討論函數g（x）=f（x）-2x在區(qū)間[-2，2]內的單調性；
          （3）是否存在實數t，使得函數h（x）=f（x）-x2-x+t與函數u（x）=|log2x|（x∈（0，2]）的圖象恒有兩個不同交點，如果存在，求出相應t的取值范圍；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：豐臺區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數f1(x)=sinx-cosx ， f2(x)=sinx ， f3(x)=cosx-1 ， f4(x)=
          		2
          cos|x|          ，則它們的圖象經過平移后能夠重合的是函數______與函數______．（注：填上你認為正確的兩個函數即可，不必考慮所有可能的情形）
          

			
          

			
          
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