（本小題12分）已知：以點C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點O, A，
與y軸交于點O, B，其中O為原點．
(1）求證：△OAB的面積為定值；
(2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若
，求圓C的方程．
（1）根據(jù)條件寫成圓的方程，求出點A,B的坐標，進而寫出△OAB的面積即可得證；
（2）
【解析】
試題分析：(1)
，
．
設(shè)圓
的方程是 
，
令
，得
；令
，得
，
，即：
的面積為定值．……………6分
(2）
垂直平分線段
．
，
直線
的方程是
．
，解得：
，
當
時，圓心的坐標為
，
，
此時到直線
的距離
，
圓C與直線相交于兩點，
當
時，圓心C的坐標為
，此時C 到直線的距離
，
圓C與直線相交，所以不符合題意舍去.
所以圓C的方程為
……12分
考點：本小題主要考查圓的方程和性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系.
點評：解決直線與圓的位置關(guān)系題目時，要注意使用幾何法，即考查圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系，這樣比聯(lián)立方程組簡單.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題12分）已知
，
，直線
與函數(shù)
、
的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為
.
(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及
的k*s#5^u值；
(Ⅱ)若
(其中
是的k*s#5^u導函數(shù))，求函數(shù)
的k*s#5^u最大值；
(Ⅲ)當
時，求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數(shù)學試題 題型：解答題
（本小題12分）已知等比數(shù)列
中，
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列
中，
，求數(shù)列的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011云南省潞西市高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線與直線
交于P、Q兩點，|PQ|=
，求拋物線的方程
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知圓C：
；
（1）若直線
過
且與圓C相切，求直線的方程.
（2）是否存在斜率為1直線
，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求
出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省兗州市高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（1） 求這個函數(shù)的導數(shù)；
（2） 求這個函數(shù)的圖像在點
處的切線方程。
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