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        1. 某公司按現(xiàn)有能力,每月收入為70萬(wàn)元,公司分析部門測(cè)算,若不進(jìn)行改革,入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少.分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元,以后逐月多減少2萬(wàn)元,如果進(jìn)行改革,即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元,且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn),則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入Tn與時(shí)間n(以月為單位)的關(guān)系為Tn=an+b,且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬(wàn)元,第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元,問(wèn)入世后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入.
          分析:入世改革后經(jīng)過(guò)n個(gè)月的純收入為Tn-300-n萬(wàn)元,不改革時(shí)的純收入為70n-[3n+
          n(n-1)
          2
          •2]
          .再由題設(shè)知
          90=a+b
          170=2a+b
          ,由題意建立不等式80n+10-300-n>70n-3n-(n-1)n.由此能求出入世后經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入.
          解答:解:入世改革后經(jīng)過(guò)n個(gè)月的純收入為:Tn-300-n萬(wàn)元,
          公司若不進(jìn)行改革,由題設(shè)知入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少.
          分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元,以后逐月多減少2萬(wàn)元,
          ∴不改革,第一個(gè)月:70-3-2×(1-1),
          第二個(gè)月:70-3-2(2-1),
          第三個(gè)月:70-3-2(3-1),…
          第n個(gè)月:70-3-2(n-1),
          ∴不改革時(shí)的純收入為:70n-[3n+
          n(n-1)
          2
          •2]
          萬(wàn)元,
          由題設(shè)知
          90=a+b
          170=2a+b

          a=80
          b=10
          ,
          由題意建立不等式:80n+10-300-n>70n-3n-(n-1)n,
          整理,得n2+11n-290>0,
          得n>12.2,
          ∵n∈N,
          故取n=13.
          答:經(jīng)過(guò)13個(gè)月改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)問(wèn)題在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用,考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力;考查函數(shù)與方程思想,化歸與轉(zhuǎn)化思想.綜合性強(qiáng),是高考的重點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn)是知識(shí)體系不牢固.解題時(shí)要注意不等式性質(zhì)和解法的靈活運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某公司按現(xiàn)有能力,每月收入為70萬(wàn)元,公司分析部門測(cè)算,若不進(jìn)行改革,經(jīng)濟(jì)危機(jī)后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少.分析測(cè)算得經(jīng)濟(jì)危機(jī)第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元,以后逐月多減少2萬(wàn)元,如果進(jìn)行改革,即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元,且經(jīng)濟(jì)危機(jī)后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn),則測(cè)算得自經(jīng)濟(jì)危機(jī)后第一個(gè)月起累計(jì)收入Tn與時(shí)間n(以月為單位)的關(guān)系為Tn=an+b,且經(jīng)濟(jì)危機(jī)第一個(gè)月時(shí)收入為90萬(wàn)元,第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元,問(wèn)經(jīng)濟(jì)危機(jī)后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某公司按現(xiàn)有能力,每月收入為70萬(wàn)元,公司分析部門測(cè)算,若不進(jìn)行改革,入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少.分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元,以后逐月多減少2萬(wàn)元,如果進(jìn)行改革,即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元,且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn),則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入與時(shí)間n(以月為單位)的關(guān)系為=,且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬(wàn)元,第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元,問(wèn)入世后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某公司按現(xiàn)有能力,每月收入為70萬(wàn)元,公司分析部門測(cè)算,若不進(jìn)行改革,入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少.分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元,以后逐月多減少2萬(wàn)元,如果進(jìn)行改革,即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元,且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn),則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入Tn與時(shí)間n(以月為單位)的關(guān)系為Tn=an+b,且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬(wàn)元,第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元,問(wèn)入世后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《不等式》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(理科)(解析版) 題型:解答題

          某公司按現(xiàn)有能力,每月收入為70萬(wàn)元,公司分析部門測(cè)算,若不進(jìn)行改革,入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少.分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元,以后逐月多減少2萬(wàn)元,如果進(jìn)行改革,即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元,且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn),則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入Tn與時(shí)間n(以月為單位)的關(guān)系為Tn=an+b,且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬(wàn)元,第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元,問(wèn)入世后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入.

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