Question

12、動(dòng)圓的圓心在拋物線y²=8x上，且動(dòng)圓恒與直線x+2=0相切，則動(dòng)圓必過(guò)點(diǎn)

（2，0）

．

Answer 1

分析：先由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出其焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程，再結(jié)合拋物線的定義得出焦點(diǎn)必在動(dòng)圓上，從而解決問(wèn)題．

解答：解：拋物線y²=8x的焦點(diǎn)F（2，0），
準(zhǔn)線方程為x+2=0，
故圓心到直線x+2=0的距離即半徑等于圓心到焦點(diǎn)F的距離，
所以F在圓上．
故答案為：（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：主要考查知識(shí)點(diǎn)：拋物線，本小題主要考查圓與拋物線的綜合、拋物線的定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．