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          已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線一點(diǎn)，且|PF2|=6，點(diǎn)Q（0，m）|m|≥3，則
          PQ
          •(
          PF1
          -
          PF2
          )          的值是（　�。�
          
                
          A、80B、40
          C、20D、與m的值有關(guān)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)
          PQ
          •(
          PF1
          -
          PF2
          )          ，再利用|PF2|=6=
          5
          4
           x-4，求出 x 值，可得
          PQ
          •(
          PF1
          -
          PF2
          )          的值．
          解答：解：雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          中，a=4，b=3，c=5，F(xiàn)1 （-5，0），F(xiàn)2 （5，0），
          ∵P是雙曲線一點(diǎn)，設(shè)P（x，y），∴
          PQ
          •(
          PF1
          -
          PF2
          )          =
          PQ
          •
          PF1
          - 
          PQ•
          PF2
            
          =（-x，m-y）（-5-x，-y）-（-x，m-y）（5-x，-y）=10x，
          由雙曲線的第二定義得|PF2|=6=
          5
          4
           x-4，∴x=8，
          ∴
          PQ
          •(
          PF1
          -
          PF2
          )          =10x=80，
          故選 A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若
          |PF2|2
          |PF1|
          的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（1，+∞）
          B、（0，3]
          C、（1，3]
          D、（0，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲數(shù)學(xué)公式的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．（0，3]
          C．（1，3]
          D．（0，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．（0，3]
          C．（1，3]
          D．（0，2]
          

			
          

			
          
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