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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某學校擬建一塊周長為400的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：解法1：設中間區(qū)域矩形的長、寬分別為x、y，中間的矩形區(qū)域面積為S，
          則半圓的周長為，因為操場周長為400，所以，即
           
          由解得當時等號成立。
          解法2：利用二次函數或導數求最值（略） 。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學校擬建一塊周長為400米的操場（如圖所示），操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域．
          （1）將矩形區(qū)域的長（y）表示成寬（x）的函數y=f（x）；
          （2）為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形區(qū)域的長和寬？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年吉林省高二上學期期末考試數學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）某學校擬建一塊周長為 的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？（精確到
，取 ）
          


                  
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年上海市高三上學期期中考試理科數學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）某學校擬建一塊周長為米的操場（如圖所示），操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域。
          


          （1）將矩形區(qū)域的長()表示成寬()的函數；
          


          （2）為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形區(qū)域的長和寬？
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年廣東省東莞一中高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

          

			
          

			
          
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