Question

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為圓的圓心.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若斜率的直線過拋物線的焦點(diǎn)與拋物線相交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng).

【答案】（1）;（2）8.

【解析】試題分析：（1）先求圓心得焦點(diǎn),根據(jù)焦點(diǎn)得拋物線方程（2）先根據(jù)點(diǎn)斜式得直線方程,與拋物線聯(lián)立方程組,利用韋達(dá)定理以及弦長(zhǎng)公式得弦長(zhǎng).

試題解析：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，

即焦點(diǎn)坐標(biāo)為，得到拋物線的方程：

（2）直線： ，聯(lián)立，得到

弦長(zhǎng)

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

Answer 1

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得，再與聯(lián)立方程組解得， （2）先函數(shù)導(dǎo)數(shù),再求導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn),列表分析導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律,進(jìn)而確定單調(diào)區(qū)間和極值

試題解析：（1），切線為，即斜率，縱坐標(biāo)

即， ，解得，

解析式

（2） ，定義域?yàn)?/span>

得到在單增，在單減，在單增

極大值，極小值.