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          （1）求證：數(shù)學(xué)公式；
          （2）a，b分別取何值時(shí)，上面不等式取等號．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（1）證明：a2+b2+3
          =
          ≥
          ≥．
          （2）解：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，以上不等式取等號，
          即時(shí)不等式取等號．
          分析：（1）先把a(bǔ)2+b2+3等價(jià)轉(zhuǎn)化為，再由均值不等式進(jìn)行證明．
          （2）由均值汪等式成立的條件知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，以上不等式取等號．
          點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，解題時(shí)要注意進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化和合理地運(yùn)用均值不等式進(jìn)行證明．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=4-
          4
          an
          （n∈N*）
          （1）求證：數(shù)列{
          1
          an-2
          }          是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的{an}通項(xiàng)公式an；
          （3）記bn=nan(
          1
          2
          )n+1          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1=
          anbn
          an2+bn2
          ，n∈N*．
          （1）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，有an≤
          		2
          2
          成立；
          （2）設(shè)bn+1=
          bn
          an
          ，n∈N*，求證：數(shù)列{(
          bn
          an
          )          2          }          是等差數(shù)列；
          （3）設(shè)bn+1=anbn，n∈N*，試問{an}可能為等比數(shù)列嗎？若可能，請求出公比的值，若不可能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱C1D1的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱BC的中點(diǎn)
          （1）求證AE⊥DA1
          （2）求在線段AA1上找一點(diǎn)G，使AE⊥面DFG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          (b-1)x2+cx+d          （a，b，c，d∈R）．
          （1）若函數(shù)f（x）在x=1，x=2處取得極值，求b，c的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，x1），（x2，+∞）上為增函數(shù)，在（x1，x2）上為減函數(shù)，且x2-x1＞1，求證：b2＞2（b+2c）；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)t＜x1時(shí)，試比較t2+bt+c與x1的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，
          ∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ=3上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+
          		3
          sinθ)=2          的距離為d，求d的最大值．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設(shè)a，b，c為正數(shù)且a+b+c=1，求證：(a+
          1
          a
          )2+(b+
          1
          b
          )2+(c+
          1
          c
          )2≥
          100
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案