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				如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=a，BC、AC、AA1長(zhǎng)均為a，A1在底面ABC上的射影O在AC上.
          （1）求AB與側(cè)面AC1所成的角；
          （2）若O點(diǎn)恰是AC的中點(diǎn)，求此三棱柱的側(cè)面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:（1）∵A1O⊥平面ABC，∴BC⊥A1O，又BC=CA=a，AB=a，
          △ABC為等腰Rt△.
          ∴BC⊥AC.
          ∴BC⊥平面AC1.
          ∴∠BAC為BA與平面AC1所成的角
              而∠BAC=45°.
          ∴AB與面AC1所成的角為45°.
          （2）若O為AC中點(diǎn)時(shí).
          ∵AA1=a，AC=a,∴AO=，A1O=a.
          =a·a=a2,=a2.
              作OD⊥AB于點(diǎn)D，連結(jié)A1D，由三垂線定理知A1D⊥AB.在Rt△AOD中OD=AO·sinBAC=·.
              在Rt△A1OD中，
          A1D=.
          ∴=.
          ∴S側(cè)=12（）a2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，AC=BC=CC1=1，則直線A1C1和平面ACB1的距離等于
           
          ．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，AB=AC．
          （1）證明：DE⊥平面BCC1
          （2）設(shè)B1C與平面BCD所成的角的大小為30°，求二面角A-BD-C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黑龍江）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
          12
          AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：平面BDC1⊥平面BDC
          （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，D是BC中點(diǎn)，且AA1=AB
          （1）證明：AD⊥BC1
          （2）證明：A1C∥平面AB1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大連二模）如圖，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
          		2
          ，BC′=
          		2
          ，BC=2，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分別為棱AB、CC′的中點(diǎn)．
          （I）求證：EF∥平面A′BC′；
          （Ⅱ）若AC≤
          		2
          ，且EF與平面ACC'A'所成的角的余弦為
          		7
          3
          ，求二面角C-AA'-B的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案