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				如圖,已知在長方體ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1=5,AB=12,直線B1C1和平面A1BCD1的距離為_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:∵B1C1∥BC,且B1C1平面A1BCD1,BC平面A1BCD1,
          ∴B1C1∥平面A1BCD1.
          從而點(diǎn)B1到平面A1BCD1的距離即為所求.
          過點(diǎn)B1作B1E⊥A1B于E,
          ∵BC⊥平面A1ABB1,且B1E平面AA1B1B,
          ∴BC⊥B1E.
          又BC∩A1B=B,
          ∴B1E⊥平面A1BCD1,
          即線段B1E的長即為所求.
          在Rt△A1B1B中,B1E=,
          ∴直線B1C1到平面A1BCD1的距離為.
          答案:
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖：長方體ABCD-A1B1C1D1中，交于頂點(diǎn)A的三條棱長別為AD=3，AA1=4，AB=5．一天，小強(qiáng)觀察到在A處有一只螞蟻，發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)C1處有食物，于是它沿著長方體的表面爬行去獲取食物，則螞蟻爬行的最短路程是（　　）
          
                
          A、
          		74
          B、5
          		2
          C、4
          		5
          D、3
          		10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中點(diǎn)。
            
          (Ⅰ)求證：AD∥平面A1BC；
            
          (Ⅱ)求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；
            
          (Ⅲ)求點(diǎn)A到平面A1MC的距離。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=AA1=a，BC=a，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證：B1N∥平面A1MB；
          (Ⅱ)求二面角A1-MB-A的大��；
          (Ⅲ)求點(diǎn)A到平面AlMB的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=AA1=a，BC=a,M是AD的中點(diǎn). 
          （1）求證：AD∥平面A1BC；
          （2）求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；
          （3）求點(diǎn)A到平面A1MC的距離.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AA1=a，BC=a，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)．
          (Ⅰ)求證：B1N∥平面A1MB；
          (Ⅱ)求二面角A1-MB-A的大小；
          (Ⅲ)求多面體MBCD-A1B1C1D1的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案