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        1. 已知函數(shù);

          (1)  解不等式

          (2)  若對任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

          【答案】

          (1)       (2)

          【解析】

          試題分析:                           

          (1)不等式  ;

          即解集為;   或    

          綜上:原不等式的解集為                   

          解法二:作函數(shù)圖象如下

          不等式的解集為

          (2)作函數(shù)的圖像如下:

          不等式恒成立。 即恒成立                      

          等價(jià)于函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖像上方,

          由圖可知a的取值范圍為  . 

          考點(diǎn):絕對值不等式的解法  函數(shù)恒成立問題

          點(diǎn)評:本題主要考查絕對值不等式的解法,函數(shù)的恒成立問題,屬于中檔題.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1-x2
          +
          x2-1
          的定義域是(  )
          A、[-1,1]
          B、{-1,1}
          C、(-1,1)
          D、(-∞,-1]∪[1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          (1-b)x+b,x<0
          (b-3)x2+2,x≥0
          ,在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)b的范圍為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=1-
          a
          x
          ,g(x)=
          lnx
          x
          ,且函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+y+3=0垂直.
          (I)求a的值;
          (II)如果當(dāng)x∈(0,1)時,t•g(x)≤f(x)恒成立,求t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          1
          x+1
          的定義域?yàn)榧螦,集合B=(-2,+∞),則集合(CRA)∩B=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          請考生注意:重點(diǎn)高中學(xué)生做(2)(3).一般高中學(xué)生只做(1)(2).
          已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
          a
          x
          -1(a∈R)

          (1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
          (2)當(dāng)a>0時,討論f(x)的單調(diào)性;
          (3)當(dāng)a=
          3
          4
          時,設(shè)g(x)=x2-bx+1,若對任意x1∈(0,2],都存在x2∈(0,2],都存在x2∈[1,2]使f(x1)≤g(x2),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案