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          已知,(其中是自然對數(shù)的底數(shù))，求證：． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          同解析 
            
          解析:
          ∵，∴要證 ，只要證：， 
            
          即只要證：，
            
          取函數(shù)，∵，
            
          ∴當時,,∴函數(shù)在上是單調(diào)遞減，
            
          ∴當時，有，即得證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
          x2
          1+x
          ．
          （Ⅰ）分別求函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
          （Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
          x2
          1+x
          ；
          （Ⅲ）對一個實數(shù)集合M，若存在實數(shù)s，使得M中任何數(shù)都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數(shù)列an=(1+
          1
          n
          )n+a          所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù).（Ⅰ）分別求函數(shù)和的圖象在處的切線方程；（Ⅱ）證明不等式；（Ⅲ）對一個實數(shù)集合,若存在實數(shù),使得中任何數(shù)都不超過,則稱是的一個上界.已知是無窮數(shù)列所有項組成的集合的上界（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）,求實數(shù)的最大值.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年遼寧省五校協(xié)作體高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
          （2）若不等式對任意的都成立，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的最大值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年廣東華附、省高三上學期期末聯(lián)考理數(shù)學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）求函數(shù)的零點；
          （2）若對任意均有兩個極值點，一個在區(qū)間內(nèi)，另一個在區(qū)間外，
          求的取值范圍；
          （3）已知且函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學公式．
          （Ⅰ）分別求函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
          （Ⅱ）證明不等式數(shù)學公式；
          （Ⅲ）對一個實數(shù)集合M，若存在實數(shù)s，使得M中任何數(shù)都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數(shù)列數(shù)學公式所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的最大值．
          

			
          

			
          
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